《小学中年级学生写数学小论文的指导方法研究》是由周蝶独力承担的小课题。现将课题研究情况报告如下：

一、研究背景

当前,《义务教育阶段国家数学课程标准》（以下简称《标准》）己经公布，小学数学课堂教学改革正在全国各地如火如荼地展开，我们却很难发现关于学生课外作业方面的创新改革。作为教学的一个有机组成部分、课堂教学的延续——课外作业，却没有人关注它去翻一翻学生的数学课外作业本，形式是那样的单一，做的作业无非是一些填空、计算和应用题等。这些作业只能起到复习巩固的作用，不利于知识、技能和情感的进一步拓展，是课本习题的简单重复。老师布置什么就做什么，学生没有自主选择的余地。

数学小论文作为一种作业的改革形式，经过很多研究的证明，它的优势和意义已被广泛认同，但关于指导方法的研究却并不多，尽管在一些研究报告中也有提到，但并不成系统，没有成型的研究体系，所以可以说有关数学小论文指导方法的研究目前仍是一个盲点。

针对这一情况，从2013年11月起，我们尝试将语文学习的重要形式——写话，引入到小学中年级数学作业中。尝试让小学中年级学生写数学小论文，让学生能自主地选择课外作业材料，使他们的课外作业更富有个性与人情味。让学生对生活中遇到的数学问题、学习中的体验、感受或遇到的难题、也可以是对教师的建议或意见，通过记随记的形式记录下来。让学生通过这样一种自主化的形式探索知识、获取知识、应用知识，让数学和生活紧密相联，和教师进行心与心的交流。

二、概念界定

数学小论文所包含的内容是丰富多彩的，可以说只要是有关数学的知识、技能、意志、情感、活动、经验等都是数学小论文所要写的内容。简言之，“数学小论文”即让学生以随记的形式，真实地评价记录他们的数学学习活动。

学生写数学小论文的最终目的是促进学生能主动地学习。因此，绝不能给学生增加负担，首先要减少其他机械性的作业，以数学小论文代替课外作业，激发每一位学生都能主动地学习。其次，要注意根据学生知识水平、所谓能力的不同层次提出不同的要求。如：成绩一般的学生可以写纯粹的知识性的整理，成绩好的学生可在此基础上写一些新的解题思路、方法等。刚开始可以以写周记来过渡。教师要对学生加以指导，可以帮助学生命题，选择专题，帮助他们寻找协作的切入点，久而久之，学生便能主动地发现一些写作素材了。

三、研究目标

1、通过本课题研究，以数学小论文替代部分的课外作业，减少其它机械性重复性的作业，激发每一位学生都能主动地学习。  

2、通过学生记数学小论文让数学学习回到现实生活中，从生活中汲取教学素材，运用数学知识解决生活中的实际问题，从中增进对知识的理解，体验知识的价值，增强学习和应用数学的兴趣和信心。

3、通过写数学小论文让老师随时了解学生的学习难点及心理动态，进一步改进课堂教学，促进学生更好学习。有利于师生、生生关系互动融合。

 四、课题研究方法

本课题主要采用行动研究法。 

五、研究内容

1、内容研究

⑴规范数学小论文的内容（会写的学生可随意）

比如可以写心得体会、疑难问题、意见建议、创新发现等。每周末还可以开展主题式随记，比如：1、身边的数学。2、有趣的数学。主要是学生介绍自己在解决问题过程中的独特解法、学生自己发现的趣味数学知识、学生自己编的数学故事数学趣题等。3、学生分享自己在学习数学过程中取得的成绩或交流学习上遇到的问题等等。

2、评价研究

⑴师生评价。每次随记后，教师及时给于评价，可以针对随记内容、解题思路、解题方法提出意见，补充完善；也可以针对学生情况引导他的随记内容。

⑵生生评价。学生间该如何开展评价也是研究的方面。

3、学习方式研究

⑴小组学习，共同提高。定数学小论文学习小组，好中差结合，相互指导学习。每周开展一次活动，可自己定主题、自己交流、做好记录，在黑板报上开辟数学小论文专栏开展比赛。

⑵利用网络资源。自主上网寻找好的数学小论文，学习交流。

⑶班级间资源互动利用。

六、研究过程

过程实施：

初级阶段:

一、建立完善的收交制度和评价制度。

由于学生之间客观存在着差异，因此不能搞“一刀切”。学习优秀的学生可以每天一记，其他学生可以两天一记，实在困难的学生可以作一周一记。及时评价。如果学生的某些发现、某些感想，或对教师的建议意见，得不到及时回复，就会使学生丧失记载数学小论文的兴趣。同时对学生的精彩随记进行生生互评，增强学生的自豪感。

二、探索指导方法：

(1) 收集欣赏他人的数学小论文来激发学生想表达的内心愿望。

实验班里多数学生家里都有电脑，他们可以到网上搜索数学小论文，自己学习；也可以从自己的报刊杂志中寻找数学小论文进行学习。为拓宽学习面，共同分享学习成果，学生们将自己找到的数学小论文几人一组制作成了数学小论文小报在班级间进行交流活动。而二年级的孩子由于年龄较小，找资料的能力还比较缺乏，所以我们又开展了“大手拉小手”的活动，将数学小论文的交流活动拓展到年级间。通过这些前期的准备，使得孩子们对数学小论文有了个感性的认识，知道什么是数学小论文，我可以写些什么，可以怎么写，使得孩子们对数学小论文不再感到陌生。

(2)指导撰写数学小论文内容。
　　写学习心得体会。学生在学数学、上数学课后或做数学作业时有什么想法、体会、启发、发现等，都可以在随记中写上。
　　写学习疑难问题。学生在学习数学、做数学题时碰到疑难问题不能解决时，可以把这些难题写在 ，请求老师帮助解决。
 写对老师意见建议。学生对数学老师的上课、布置作业、批改作业、课外辅导、考试评价等方面有什么意见和建议可以写在随记上；对数学老师另有看法，或者有什么心里话可以用随记形式告诉老师。
　　写自己创新与发现。学生在学数学、做数学作业时，有什么新发现、新想法、新主张、新方法、新创意等等。

(3)、指导撰写数学小论文的方法：
    1、提供范例，让学生从模仿开始。1、提供范例，让学生从模仿开始。
提供范文，指导学生如何选择我们数学小论文的素材，如何也像语文日记一样具有一定的艺术欣赏性，然后，让学生试着模仿，开始学着写一些数学小论文。
   2、命题作文，帮助学生挖掘素材。
从调查中我们发现，让学生最头疼的问题是，如何选择素材。教师就可以帮助学生命题，选择专题（如数学名题介绍、教你一招等等），帮助他们寻找写作的切入点，久而久之，学生便能主动地发现一些写作素材了。
   3、自主选择素材，彰显学生个性。
数学小论文的写作内容是广泛的，它可以是学生对自己的数学知识、经验带有感情色彩的回味、反刍，或者是对于以往的知识、经验进行理解、领悟和内化，进而再发现、再加工、再创造；它可以是学生自己的思想情感，对数学的理解与看法，对数学老师的真情倾诉；它也可以是反思学习中的某些方面，发现某些问题，进而澄清有关问题，反思自己的学习过程，评价自己的学习特点，分析自己学习中的不足并提出改进意见；它还可以学生发挥想像的一些数学童话、数学故事等等。

三、学生撰写：

学生们开始结合自己每天都课业和生活尝试写数学小论文。在这阶段发现孩子能力和态度的差异是在研究过程中不可忽视的问题。个别孩子的观察能力、举一反三能力、反思能力和创新意识都非常强，所以在他们的随记非常精彩；三分之一左右的孩子虽然思路还比较局限，但他们擅长于结合新课写随记，比如自己的收获、困惑等；还有三分之一左右的孩子热于写反思型随记，从一个问题中想到了什么，从一个错误中有什么启发等；剩下的孩子不是马虎应对就是仍旧没有头绪。针对这些情况，课题小组又几次进行了研讨活动，决定先将随记分分类，并按难易进行了排序：

（1）情感交流型：即老师通过学生的数学小论文，沟通老师与学生的交流，和谐师生关系，发现学生思维的闪光点。从而更好地改进自己的教学。

（2）随堂型：回顾课堂内容，记录下自己的收获和困惑。

（3）故事型：主要让学生记录下身边发生的或听到的一些数学小故事。

（4）问题型：主要是记录在课堂上或课外遇到的一些数学问题，通过交流、合作把过程用随记的形式记录下来。

（5）生活型：引导学生发现生活中的数学，让他们介绍自己用数学解决生活中问题的过程与方法，反映学生感悟、收集和处理数学信息的能力。它能够让学生切身体会到数学的应用价值。

（6）反思型：主要是将自己在预习课本及课外阅读中的情况或课堂上学习的情况记录下来。内容一般包括：自己阅读时的收获与疑问，课堂上的讨论，发言，操作，实验，解决问题的方法，思考问题的过程等等。

（7）创新型：及时地记录自己思维过程中的闪光点，培养创新意识和创新能力。

 不会写的学生可以先写简单的类型再逐步加深。针对部分孩子的态度问题，课题组决定从评价上来激励孩子，所以设置了星级随记，最高为五星，以次来提高学生们的积极性。

四、整理提炼

  在本阶段，结合师生评价及生生互评，把评选出来的优秀小论文打印出来，分发给学生阅读学习。提高学生的整理水平，让学生更有练笔的积极性。

加速阶段:

一、社团助力学生发展

学生通过一年的学习,掌握了简单的撰写方式和内容.进入四年级后,随着课业负担的加重,再给每个孩子布置小论文的作业已不再现实.再者不是所有的孩子在这方面都有兴趣.于是想通过年级社团的形式,挑选出一批在撰写方面感兴趣的孩子进一步进行指导.于是成立了——数学小论文社团。

二、社团活动激发灵感

每月进行一种小论文类型的学习：解题型、故事型、生活型。首先通过范文来学习攥写的基本格式；再给出一个共同的主题，大家进行构思分享；回家后写下来；最后集体分享交流评价修改；成文。在社团活动的过程中，老师常常退下讲台，主持的都是小论文班的学生。他们根据要学习的小论文的类型，自己上网或看书看数学报搜集相关范文，和大家一起分享交流学习；老师给出主题后，他们几个一组交流自己的想法，相互启发；写好后，自己上台交流，其他同学积极给出评价建议……。在这个过程中，学生有被动学习转化成主动学习，攥写小论文的积极性很高。上学期最后的2个月，各学习小组还商量着出了本自己的数学故事“书”。

   研究成效

学生方面：

1、通过攥写数学小论文，他们发现生活中处处有数学，具备了一定的数学的眼光。

2、提升了学生对数学学习的兴趣和自信。小论文班的学生并非个个都是数学尖子生，有部分学生的数学学习成绩并不理想。通过攥写小论文，得奖，提高了他学习的自信。多数学生的反思能力也有所提高：对于平时作业或考卷上的错题，很多孩子能自觉地分析自己错误的原因，反思自己的态度或思维。

3、学生思维的灵活性也得到了锻炼：能从一些题目中找到共性，从而自己掌握了老师还没有教学的内容。

教师方面：

1、 使教师对学生个体有了更多的了解，便于教师开展有针对的辅导；

2、 数学小论文作为对教师教学的反馈，提高了教师反思自己教学的依据，使教师能根据学生情况调整自己的教学；

获奖：

2015年5月 ，周蝶老师获《小学生数学报》编辑部承办的第七届优秀小论文指导奖

2015年5月 ，王意文获《小学生数学报》编辑部承办的第七届优秀科普小论文三年级组二等奖

2015年5月 ，赵小璐获《小学生数学报》编辑部承办的第七届优秀科普小论文三年级组二等奖

2015年5月 ，章誉洋获《小学生数学报》编辑部承办的第七届优秀科普小论文三年级组三等奖

2015年5月 ，王紫伊获《小学生数学报》编辑部承办的第七届优秀科普小论文三年级组三等奖

七、课题研究反思

1、如何用科学的数据反映出学生数学思维、对数学学习的积极性等方面的变化？

2、如何进行推广？